Question

Розв'яжіть рівняння 3х³-12х=0.Розв'яжіть рівняння |х+4|=6​

Answer 1

3х³-12х=0

3x(x² - 4) = 0

3x(x - 2)(x + 2) = 0

x = 0

x = 2

x = -2

-----

|х+4|=6

x + 4 = 6    x = 2

x + 4 = -6   x = -10​

Answer 2

Звідси ми отримуємо два рівняння:

1. 3x³ - 12x = 0

2. |x + 4| = 6

Спершу розв'яжемо перше рівняння, 3x³ - 12x = 0:

Спершу факторизуємо вираз: 3x(x² - 4) = 0.

Зараз ми маємо два множники: 3x і (x² - 4). Розв'яжемо кожне рівняння окремо:

1. 3x = 0 Перемножимо обидві сторони на 1/3, щоб отримати значення x: x = 0

2. x² - 4 = 0 Додамо 4 до обох сторін рівняння: x² = 4 Тепер використовуємо корінь для вилучення x: x = ±2

Тепер переходимо до другого рівняння |x + 4| = 6:

Це рівняння означає, що вираз x + 4 або x + 4 від'ємний дорівнює -6, або x + 4 дорівнює 6.

1. x + 4 = -6 Від'ємний шуканий х: x = -6 - 4 x = -10

2. x + 4 = 6 Шуканий х: x = 6 - 4 x = 2

Отже, рівняння |x + 4| = 6 має два розв'язки: x = -10 та x = 2.

З рівняння 3x³ - 12x = 0 ми отримали три розв'язки: x = 0, x = 2 і x = -2.