Question

1. Дана пропорция 14:x =16: у. Какие из следующих равенств НЕ 1) ху=14:162) 14 :y=16:x3) x: 14 =y:161) у :x =16:145) x y =16:14​

Answer 1

Свойства пропорции:

1.  Произведение крайних членов пропорции равняется произведению средних.

Выглядит свойство так:    $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$    ⇒   $a*d=b*c$

2. Дроби равны взаимно обратным им дробям

Выглядит это так: $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$   ⇒  $\frac{b}{a} =\frac{d}{c}$

$\frac{14}{x} = \frac{16}{y}$

Равенства являющиеся пропорцией:  

3)   $></p> <p><strong>Равенства не являющиеся пропорцией:</strong></p> <p><strong>1)   </strong><img src=$

2)   $\frac{14}{y} =\frac{16}{x}$    

4)   $\frac{y}{x}=\frac{16}{14}$

5)   $\frac{x}{y} =\frac{16}{14}$

Answer 2

Для решения этой пропорции и определения, какие из предложенных равенств выполняются, давайте начнем с её анализа.

Исходная пропорция:

14 : x = 16 : y

Пропорция у нас имеет вид "a : b = c : d", где a = 14, b = x, c = 16 и d = y. Мы можем использовать правило крест-на-крест (произведение диагоналей равно):

a * d = b * c

Теперь мы можем подставить значения и решить пропорцию:

14 * y = x * 16

Упростим это уравнение:

14y = 16x

Теперь мы можем рассмотреть каждое из предложенных равенств и проверить, выполняется ли оно.

1) ху = 14 : 16 Это уравнение можно упростить: xy = 7/8 Это уравнение не соответствует изначальной пропорции, так как у нас было 14y = 16x, а не xy = 7/8.

2) 14 : y = 16 : x Это уравнение также можно упростить: 14x = 16y Это уравнение соответствует изначальной пропорции, так как мы просто переставили части пропорции.

3) x : 14 = y : 16 Это уравнение можно упростить: 16x = 14y Это уравнение не соответствует изначальной пропорции, так как у нас было 14y = 16x, а не 16x = 14y.

4) у : x = 16 : 14 Это уравнение также можно упростить: (16/14)y = x Упростим коэффициент 16/14: (8/7)y = x Это уравнение не соответствует изначальной пропорции, так как у нас было 14y = 16x, а не (8/7)y = x.

5) x + y = 16 : 14 Это уравнение можно упростить: x + y = 8/7 Это уравнение не соответствует изначальной пропорции, так как оно не связано с переменными x и y, а просто представляет собой сумму.

Таким образом, из предложенных равенств только второе выполняется в соответствии с изначальной пропорцией 14 : x = 16 : y.