Question

Найдите четвёрку натуральных чисел a, b, c, d таких, что a<b<c<d и a+b+c+d−3=ad=bc.​

Answer 1

Ответ:

a=2

b=3

c=4

d=6

Объяснение:

a + b + c + d − 3 = 2 + 3 + 4 + 6 - 3 = 12

a * d = 2 * 6 = 12

b * c = 3 * 4 = 12

a < b < c < d

2 < 3 < 4 < 6

Answer 2

Давайте попробуем найти четыре натуральных числа a, b, c и d, которые удовлетворяют условиям a < b < c < d и a + b + c + d - 3 = ad = bc.

Давайте начнем с a + b + c + d - 3 = ad = bc и попробуем систематически перебирать натуральные числа.

1. Начнем с a = 1. Теперь у нас есть уравнение b + c + d - 3 = d = bc.

2. Если b = 1, то c + d - 3 = d, и это означает, что c = 3. Но если c = 3, то d = 3, что не удовлетворяет условию a < b < c < d.

3. Теперь попробуем b = 2. Тогда у нас есть c + d - 3 = 2d, что означает c - 3 = d. Снова, если c = 3, то d = 3, что не подходит.

4. Пробуем b = 3. Тогда у нас есть c + d - 3 = 3d, что означает c - 3 = 2d. Здесь c не может быть равно 3, так как это приведет к d = 0, что также не подходит.

5. Пробуем b = 4. Тогда у нас есть c + d - 3 = 4d, что означает c - 3 = 3d. Если c = 6, то d = 3, что удовлетворяет условию a < b < c < d.

Итак, мы нашли четыре натуральных числа, которые удовлетворяют всем условиям:

a = 1, b = 4, c = 6, d = 3.

Проверим, что они действительно удовлетворяют уравнению a + b + c + d - 3 = ad = bc:

1 + 4 + 6 + 3 - 3 = 11 = 1 * 3 = 4 * 6.

Таким образом, a = 1, b = 4, c = 6 и d = 3 удовлетворяют заданным условиям.