Question

Решите пожалуйста 2 квадратных уравнения 3х^2-2х-3=0 и 5х^2-х-1=0 )))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х²-2х-3=0

Δ=4+36=40  ;   √Δ=V40

x1=(2-√40)/6  =  (1-√10)/ 3

x2=(2+√40)/6=  (1+√10)/ 3

5х²-х-1=0

Δ=1+20=21   ; √Δ=√21

x1=(1-√21)/10

x2=(1+√21)/10

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти два квадратных уравнения. Давайте начнем с первого уравнения: 3х^2 - 2х - 3 = 0.

Решение первого уравнения (3х^2 - 2х - 3 = 0):

1. Для начала, давайте проверим, можно ли это уравнение факторизовать. В данном случае, у нас нет простых множителей, поэтому мы продолжим с использованием квадратного корня.

2. Для решения уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 3, b = -2 и c = -3. Подставим значения в формулу:

D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-3) = 4 + 36 = 40.

3. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три случая: - Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. - Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

4. В нашем случае, D = 40, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

5. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 3, b = -2 и D = 40 в формулу: x1 = (-(-2) + √40) / (2 * 3) = (2 + √40) / 6. x2 = (-(-2) - √40) / (2 * 3) = (2 - √40) / 6.

6. Итак, решением первого уравнения 3х^2 - 2х - 3 = 0 являются два вещественных корня: x1 = (2 + √40) / 6, x2 = (2 - √40) / 6.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 5х^2 - х - 1 = 0.

Решение второго уравнения (5х^2 - х - 1 = 0):

1. По аналогии с предыдущим уравнением, мы сначала проверяем возможность факторизации. В данном случае, у нас нет простых множителей, поэтому продолжаем с использованием квадратного корня.

2. Вычислим дискриминант для уравнения: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 5, b = -1 и c = -1. Подставим значения в формулу:

D = (-1)^2 - 4 * 5 * (-1) = 1 + 20 = 21.

3. Значение дискриминанта D = 21, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

4. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 5, b = -1 и D = 21 в формулу: x1 = (-(-1) + √21) / (2 * 5) = (1 + √21) / 10. x2 = (-(-1) - √21) / (2 * 5) = (1 - √21) / 10.

5. Итак, решением второго уравнения 5х^2 - х - 1 = 0 являются два вещественных корня: x1 = (1 + √21) / 10, x2 = (1 - √21) / 10.

Надеюсь, это поможет вам решить данные квадратные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.