Question

X^2+12x+7=0 Пожалуйста помогите

Answer 1

//////////////////////////////////

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение \(x^2 + 12x + 7 = 0\). Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение общего вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 12\), и \(c = 7\).

Сначала давайте попробуем найти дискриминант (\(\Delta\)), который определяется по формуле:

\[\Delta = b^2 - 4ac.\]

В данном случае:

\[\Delta = 12^2 - 4(1)(7) = 144 - 28 = 116.\]

Теперь у нас есть дискриминант (\(\Delta = 116\)). Он положительный, что означает, что у уравнения есть два вещественных корня.

Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}.\]

Подставим значения \(a = 1\), \(b = 12\) и \(\Delta = 116\) в эту формулу:

\[x = \frac{-12 \pm \sqrt{116}}{2 \times 1}.\]

Теперь вычислим корни:

\[x_1 = \frac{-12 + \sqrt{116}}{2} = \frac{-12 + 2\sqrt{29}}{2} = -6 + \sqrt{29},\] \[x_2 = \frac{-12 - \sqrt{116}}{2} = \frac{-12 - 2\sqrt{29}}{2} = -6 - \sqrt{29}.\]

Итак, у уравнения \(x^2 + 12x + 7 = 0\) два вещественных корня: \(x_1 = -6 + \sqrt{29}\) и \(x_2 = -6 - \sqrt{29}\).