Question

Sin 80° /(sin 70°× cos30°-cos 70° × sin 30°) 2 ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{sin80^\circ }{sin70^\circ \cdot cos30^\circ -cos70^\circ \cdot sin30^\circ }=\dfrac{sin80^\circ }{son(70^\circ +30^\circ )}=\dfrac{sin80^\circ }{sin100^\circ }=\\\\\\=\dfrac{sin(90^\circ -10^\circ )}{sin(90^\circ +10^\circ )}=\dfrac{cos10^\circ }{cos10^\circ }=1$

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Мы должны вычислить значение выражения: sin 80° / (sin 70° × cos 30° - cos 70° × sin 30°) + 2

Сначала посмотрим на знаменатель выражения: sin 70° × cos 30° - cos 70° × sin 30°

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного угла: sin(α + β) = sin α × cos β + cos α × sin β cos(α + β) = cos α × cos β - sin α × sin β

Применим формулы к нашему выражению: sin 70° × cos 30° - cos 70° × sin 30° = sin(70° - 30°) = sin 40°

Теперь возвращаемся к исходному выражению: sin 80° / (sin 70° × cos 30° - cos 70° × sin 30°) + 2 = sin 80° / sin 40° + 2

Осталось только вычислить значение: sin 80° ≈ 0.9848 sin 40° ≈ 0.6428

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение: 0.9848 / 0.6428 + 2 ≈ 1.5295 + 2 ≈ 3.5295

Итак, значением выражения sin 80° / (sin 70° × cos 30° - cos 70° × sin 30°) + 2 приближенно равно 3.5295.