Question

(9-4x)^2=5(4x+1) зробити рівняння​

Answer 1

$(9-4x)^{2}=5(4x+1)\\81-72x+16x^{2} =20x+5\\81-72x+16x^{2} -20x-5=0\\76-92x+16x^{2} =0\\19-23x+4x^{2} =0\\4x^{2} -23x+19=0\\4x^{2} -4x-19x+19=0\\4x*(x-1)-19(x-1)=0\\(x-1)*(4x-19)=0\\x-1=0, 4x-19=0\\x_{1}=1, x_{2}=\frac{19}{4}$

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розкриємо квадрат в лівій частині рівняння:

(9-4x)^2 = 5(4x+1)

(9-4x)(9-4x) = 5(4x+1)

Розкриваємо квадрати:

81 - 36x + 16x^2 = 20x + 5

Подальше, перенесемо всі терміни на один бік, щоб отримати квадратне рівняння:

16x^2 - 36x - 20x + 81 - 5 = 0

16x^2 - 56x + 76 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна скористатися формулою дискримінанту або завершенням квадратного трьохчлена. Давайте використаємо формулу дискримінанту:

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант D обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 16, b = -56, c = 76.

D = (-56)^2 - 4 * 16 * 76

D = 3136 - 4 * 16 * 76

D = 3136 - 4864

D = -1728

Якщо дискримінант від'ємний, то квадратне рівняння не має дійсних коренів. Тому, в даному випадку, рівняння не має розв'язків.