Question

Розв'яжи нерівність(x−6)(x+2)<0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решаем методом интервалов.

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спочатку знайдемо корені рівняння (x−6)(x+2) = 0.

(x−6)(x+2) = 0 Отримуємо два корені: x = 6 та x = -2.

Тепер розглянемо три інтервали: x < -2, -2 < x < 6, та x > 6.

Для інтервалу x < -2: Якщо x < -2, то обидва добутки (x−6) та (x+2) будуть від'ємними, оскільки обидва множники будуть містити в собі від'ємні числа. Тобто, у цьому випадку добуток буде додатнім.

Для інтервалу -2 < x < 6: Якщо -2 < x < 6, то перший добуток (x−6) буде від'ємним, а другий (x+2) буде додатним. Тобто, у цьому випадку добуток буде від'ємним.

Для інтервалу x > 6: Якщо x > 6, то обидва добутки (x−6) та (x+2) будуть додатними, оскільки обидва множники будуть містити в собі додатні числа. Тобто, у цьому випадку добуток буде додатнім.

Отже, нерівність (x−6)(x+2) < 0 виконується для інтервалу -2 < x < 6. Таким чином, розв'язок нерівності буде -2 < x < 6.