Question

З'ясуй, при яких значеннях x має зміст вираз log19,6(49−x^2) Укажи, які з даних функцій є зростаючими. Правильних відповідей може бути кілька. y=(26)x y=(2–√)x+3 y=−(14)x y=2x y=(15)x y=−5x Розв'яжи рівняння log2x=log3x^5−4 3 Розв'яжи нерівність: 2⋅log24g+5log4g+2≤0 1. Вибери правильну відповідь: g∈(−∞;0,5]∪[0,0625;+∞) g∈(−∞;0,5)∪(0,0625;+∞) g∈(0,5;0,0625) g∈[0,0625;0,5] 2. Із множини розв'язків нерівності найбільшим є g=

Answer 1

Какая блин разница то что в 9 что в 3 классе

Answer 2

Давайте розглянемо кожне запитання по черзі:

1. Значення x в виразі log₁₉,₆(49−x²): Вираз log₁₉,₆(49−x²) матиме сенс лише тоді, коли вираз під логарифмом буде додатнім і не рівним нулю: \[49 - x^2 > 0.\] Розв'язавши цю нерівність, отримаємо: \[x^2 < 49,\] \[-7 < x < 7.\] Таким чином, x має зміст при \(-7 < x < 7\).

2. Зростаючі функції: Зростаючі функції - це ті, які збільшуються зі збільшенням аргументу. По поданим функціям: - \(y = (2^6)x\) - зростає, оскільки показник степеня додатній. - \(y = (2 - \sqrt{x})\) - не завжди зростає, оскільки при збільшенні x іноді вираз у дужках може ставати менше. - \(y = -(1/4)x\) - не зростає, оскільки має від'ємний коефіцієнт. - \(y = 2x\) - зростає, оскільки має додатний коефіцієнт. - \(y = (15)x\) - зростає, оскільки має додатний коефіцієнт.

3. Розв'язання рівняння log₂x = log₃(x⁵ - 4) + 3: Використовуючи властивості логарифмів, перепишемо рівняння: \[\log₂x = \log₃(x⁵ - 1).\] Застосуємо заміну: \(a = \log₃(x⁵ - 1)\), отримаємо: \[\log₂x = a \implies x = 2^a.\] Підставимо назад значення a: \[x = 2^{\log₃(x⁵ - 1)}.\] Розв'язавши це рівняння, можна знайти значення x.

4. Розв'язання нерівності 2⋅log₂(4g) + 5log₂g + 2 ≤ 0: Спростимо нерівність, використовуючи властивості логарифмів: \[2\log₂(4g) + 5\log₂g + 2 ≤ 0.\] \[\log₂(16g²) + \log₂(g⁵) ≤ -2.\] \[\log₂(16g² \cdot g⁵) ≤ -2.\] \[\log₂(16g⁷) ≤ -2.\] \(16g⁷ ≤ 2^{-2} = \frac{1}{4}.\) Розв'язавши цю нерівність, отримаємо множину розв'язків.

5. Вибір правильної відповіді для нерівності: Після розв'язання маємо множину розв'язків g. Оберіть той проміжок, який містить найбільше значення: \[g ∈ (0,5; +∞).\]

Ці відповіді надають загальний погляд на рішення поставлених питань. Якщо вам потрібно докладніше пояснення або деталізація, будь ласка, повідомте мене.