Question

Помогите пожалуйста 3,75 sin (3п/2+а) если sin a =3/5 и 0<а<п/2

Answer 1

$3,75Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}+\alpha\Big)=-3,75 Cos\alpha$

α - угол первой четверти , значит Cosα > 0

$-3,75Cos\alpha=-3,75\sqrt{1-Sin^{2}\alpha} =-3,75\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}= -3,75\sqrt{1-\frac{9}{25}}\\=\\\\=-3,75\sqrt{\frac{16}{25} }=-3,75\cdot\dfrac{4}{5}=\boxed{-3}$

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь. Давайте решим ваш вопрос.

У вас дано:

$3,75 \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right)$

И вам известно, что $\sin a = \frac{3}{5}$ и $0 < a < \frac{\pi}{2}$.

Сначала найдем значение $\sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right)$. Используем тригонометрическую формулу для синуса:

$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta$

В данном случае $\alpha = \frac{3\pi}{2}$ и $\beta = a$. Таким образом,

$\sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) = \sin\frac{3\pi}{2} \cdot \cos a + \cos\frac{3\pi}{2} \cdot \sin a$

Так как $\sin\frac{3\pi}{2} = -1$ и $\cos\frac{3\pi}{2} = 0$, формула упрощается до:

$-\cos a$

Теперь мы можем выразить итоговое значение:

$3,75 \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) = 3,75 \cdot (-\cos a)$

Подставим значение $\sin a = \frac{3}{5}$:

$3,75 \cdot \left(-\cos a\right) = 3,75 \cdot \left(-\sqrt{1 - \sin^2 a}\right) = -3,75 \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2}$

Вычислим значение:

$= -3,75 \cdot \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -3,75 \cdot \sqrt{\frac{16}{25}}$

$= -3,75 \cdot \frac{4}{5} = -3$

Таким образом, $3,75 \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{2} + a\right) = -3$.