Question

Внесите множитель под знак корня : 2√5 3√77√211√30,1 * √1230,2 * √56-4√2-10√5-8√6-5√10​

Answer 1

Ответ:

2√5 =4*5=√20

3√7=3*7=√21

7√2=49*2=√98

11√3=121*3=√163

0,1 * √123=0, 01*123=√1, 23

0,2 * √56=0, 04*56=√0, 224

-4√2=16*2=√32

-10√5=100*5=√500

-8√6=64*6=√124

-5√10=25*10=√250

Answer 2

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно использовать свойства корней. Давайте рассмотрим ваш выражение и упростим его:

\[2\sqrt{5} + 3\sqrt{77}\sqrt{211}\sqrt{30.1} \times \sqrt{1230.2} \times \sqrt{56} - 4\sqrt{2} - 10\sqrt{5} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]

Сначала объединим подобные слагаемые:

\[2\sqrt{5} - 10\sqrt{5} = -8\sqrt{5}\] \[3\sqrt{77}\sqrt{211} = 3\sqrt{77 \times 211}\] \[\sqrt{30.1} \times \sqrt{1230.2} = \sqrt{30.1 \times 1230.2}\] \[\sqrt{56} = \sqrt{8 \times 7}\] \[8\sqrt{6}\]

Теперь подставим значения:

\[-8\sqrt{5} + 3\sqrt{77 \times 211}\sqrt{30.1 \times 1230.2} \times \sqrt{8 \times 7} - 4\sqrt{2} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]

Теперь можно упростить множества под корнями:

\[-8\sqrt{5} + \sqrt{3 \times 7 \times 11 \times 211 \times 30.1 \times 1230.2 \times 8} - 4\sqrt{2} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]

Мы также можем умножить числа под корнем:

\[-8\sqrt{5} + \sqrt{3 \times 7 \times 11 \times 211 \times 30.1 \times 9841.6} - 4\sqrt{2} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]

Теперь упростим числовое выражение под корнем:

\[-8\sqrt{5} + \sqrt{3 \times 7 \times 11 \times 211 \times 302.716} - 4\sqrt{2} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]

Теперь можем вычислить значение под корнем:

\[-8\sqrt{5} + \sqrt{3 \times 7 \times 11 \times 211 \times 302.716} - 4\sqrt{2} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]

Заметим, что остались некоторые неразложимые множители, и мы не можем упростить это выражение дальше без использования калькулятора. Таким образом, ответ на ваш вопрос:

\[-8\sqrt{5} + \sqrt{3 \times 7 \times 11 \times 211 \times 302.716} - 4\sqrt{2} - 8\sqrt{6} - 5\sqrt{10}\]