Question

Является ли равенство −(−9x)−(24+7x)=2(x−12) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в левой части получится выражение (в каждое окошко впиши число, скобку или знак: −,+):

Answer 1

Ответ:

-(-9х)-(24+7х)=2(х-12)

Раскроем скобки и приведем подобные в каждой части уравнения отдельно:

-(-9х)-(24+7х)= 9х-24-7х=2х-24

2(х-12)=2х-24

2х-24=2х-24, значит

-(-9х)-(24+7х)=2(х-12)

Тождество доказано.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: −(−9x)−(24+7x)=2(x−12)

Распишем двойное отрицание: 9x - (24 + 7x) = 2(x - 12)

Раскроем скобки: 9x - 24 - 7x = 2x - 24

Сгруппируем переменные x: (9x - 7x - 2x) - 24 = -24

Выполним операции с переменными: 0x - 24 = -24

Упростим выражение: -24 = -24

Теперь проведем анализ полученного уравнения.

Равенство или тождество?

Полученное уравнение -24 = -24 является тождеством. Тождество - это уравнение, которое выполняется для любого значения переменных. В данном случае, независимо от значения x, уравнение всегда будет верным. Это происходит потому, что обе стороны уравнения равны друг другу (-24 равно -24).

Доказательство

Чтобы доказать, что данное уравнение является тождеством, мы выполнили ряд математических преобразований, которые привели нас к верности уравнения. Мы использовали свойства арифметических операций, такие как раскрытие скобок, сокращение переменных и упрощение выражений.

В результате, мы увидели, что обе стороны уравнения равны -24, что подтверждает, что оно является тождеством.

Тождественные преобразования

В процессе решения уравнения, мы выполнили следующие тождественные преобразования:

1. Раскрытие скобок: −(−9x)−(24+7x) = 2(x−12) 9x - (24 + 7x) = 2x - 24

2. Сгруппировка переменных x: (9x - 7x - 2x) - 24 = -24

3. Выполнение операций с переменными: 0x - 24 = -24

4. Упрощение выражения: -24 = -24

В каждом окне впишите число, скобку или знак: -.

Таким образом, мы получили уравнение -24 = -24, которое является тождеством.