Question

Найди значение f(3x)-3f(x+2), если f(x)=x+1

Answer 1

f(3x)-3f(x+2), если  f(x)=x+1

f(3x)-3f(x+2)=3x+1-3[(x+2)+1]=3x+1-3[x+2+1]=3x+1-3[x+3]=3x+1-3x-9= - 8

Answer 2

Давайте подставим выражение для \( f(x) \) в выражение \( f(3x) - 3f(x+2) \) и вычислим значение:

\[ f(3x) - 3f(x+2) = (3x + 1) - 3(x + 3 + 1) \]

Сначала вычислим \( f(3x) \):

\[ f(3x) = 3x + 1 \]

Теперь вычислим \( f(x+2) \):

\[ f(x+2) = (x+2) + 1 = x + 3 \]

Теперь подставим оба значения обратно в исходное выражение:

\[ f(3x) - 3f(x+2) = (3x + 1) - 3(x + 3 + 1) \]

Раскроем скобки:

\[ f(3x) - 3f(x+2) = 3x + 1 - 3x - 9 - 3 \]

Упростим выражение:

\[ f(3x) - 3f(x+2) = -8 \]

Таким образом, значение выражения \( f(3x) - 3f(x+2) \) при \( f(x) = x + 1 \) равно -8.