Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 3y²+2y-5 пожалуйста очень срочно я вас умоляю

Answer 1

Ответ:

3·y²+2·y-5=(y-1)·(3·y+5)

Объяснение:

1-способ: С помощью группировки формул сокращённого умножения:

3·y²+2·y-5=3·y²-3+2·y-2=3·(y²-1)+2·(y-1)=3·(y-1)·(y+1)+2·(y-1)=

=(y-1)·(3·(y+1)+2)=(y-1)·(3·y+3+2)=(y-1)·(3·y+5).

2-способ: С помощью корней квадратного уравнения:

Если x₁ и x₂ корни квадратного уравнения a·x²+b·x+c=0, то квадратный трехчлен можно привести к следующему виду:  a·x²+b·x+c=a·(x-x₁)·(x-x₂).

Решаем квадратное уравнение 3·y²+2·y-5=0:

D=2²-4·3·(-5)=4+60=64=8²,

y₁ = (-2-8)/(2·3) = -10/6 = -5/3, y₂ = (-2+8)/(2·3) = 6/6 = 1.

Значит, квадратный трехчлен можно разложить на следующие множители:

3·y²+2·y-5=3·(y-1)·(y+5/3)=(y-1)·(3·y+5).

Answer 2

Конечно, давайте разложим квадратный трехчлен $3y^2 + 2y - 5$ на множители.

Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Рассмотрим часть $3y^2 + 2y$:

$3y^2 + 2y = 3y^2 + 3y - y = 3y(y + 1) - 1y$

Теперь добавим оставшееся выражение $-5$:

$3y^2 + 2y - 5 = 3y(y + 1) - 1y - 5$

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов к части $3y(y + 1)$:

$3y^2 + 2y - 5 = (3y - 1)(y + 1) - 5$

Таким образом, квадратный трехчлен $3y^2 + 2y - 5$ можно разложить на множители как $(3y - 1)(y + 1) - 5$.