Question

Поставьте выражение в виде одночлена, указав коэффициент и степень полученного одночлена b⁵÷b² y¹¹÷y⁷ a⁷÷a⁶ (-t)⁹÷t⁷

Answer 1

Ответ:

1)=b(⁵-²)=b³

2)=y(¹¹-⁷)=y⁴

3)=a(⁷-⁶)=a¹=a

4)=-t⁹×t(-⁷)=-t(⁹-⁷)=-t²

Answer 2

Для того чтобы объединить все эти выражения в одно и выразить его в виде одночлена, нужно использовать правила работы с степенями и делением. Давайте разберемся с каждым слагаемым:

1. \(b^5 \div b^2\): Используем правило \(a^m \div a^n = a^{m-n}\), поэтому это станет \(b^{5-2} = b^3\). 2. \(y^{11} \div y^7\): Также применим правило \(a^m \div a^n = a^{m-n}\), получаем \(y^{11-7} = y^4\). 3. \(a^7 \div a^6\): Снова используем правило \(a^m \div a^n = a^{m-n}\) и получаем \(a^{7-6} = a\). 4. \((-t)^9 \div t^7\): Здесь мы можем использовать правило \((-a)^n = a^n\), поэтому это станет \(t^9 \div t^7 = t^{9-7} = t^2\).

Теперь объединим все полученные выражения в одно:

\[ b^3 \cdot y^4 \cdot a \cdot t^2 \]

Это и есть одночлен, представляющий заданное выражение. Коэффициент этого одночлена равен 1 (поскольку у каждого из слагаемых коэффициенты равны 1) и степень этого одночлена равна сумме степеней \(b^3 \cdot y^4 \cdot a \cdot t^2\), что равно 10.