Question

5.  Длина отрезка АВ равна 24 см. Точка С делит его на два отрезка АС и СВ, такие что АС : СВ = 1:3. Найдите длину отрезка АС. [3]​

Answer 1

Объяснение:

Обозначим АС = х, СВ = 3х

Отсюда уравнение: х + 3х = 24

4х = 24

х = 24:4

х=6

АС = 6, СВ = 3*6 = 18

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AC через \( x \). Тогда длина отрезка BC будет \( 24 - x \), так как весь отрезок AB имеет длину 24 см.

Условие гласит, что отношение длины AC к длине BC равно 1:3. То есть:

\[ \frac{AC}{BC} = \frac{x}{24 - x} = \frac{1}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x = 24 - x \]

Теперь сложим \( x \) с обеих сторон и упростим:

\[ 4x = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = 6 \]

Таким образом, длина отрезка AC равна 6 см.