Question

(x-1) ²(x+4)(x-7) больше 0 Помогите решить методом интервалов ​

Answer 1

Ответ:прикрепила файл

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (x-1)²(x+4)(x-7) > 0 методом интервалов, нужно найти корни уравнения (x-1)²(x+4)(x-7) = 0 и разбить весь числовой промежуток на интервалы, где неравенство может быть выполнено.

Начнем с поиска корней уравнения: (x-1)²(x+4)(x-7) = 0 Корни этого уравнения будут x=1, x=-4, x=7.

Теперь разобьем числовой промежуток на интервалы с учетом найденных корней: 1) x < -4 2) -4 < x < 1 3) 1 < x < 7 4) x > 7

Далее нужно выбрать по одному значению из каждого интервала и подставить их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения на каждом интервале.

Например: Для интервала x < -4, возьмем x=-5: (-5-1)²(-5+4)(-5-7) = (-6)²(-1)(-12) = 72 Таким образом, на интервале x < -4 неравенство выполнено.

Повторим этот процесс для каждого интервала. После этого мы сможем составить окончательный список интервалов, на которых неравенство (x-1)²(x+4)(x-7) > 0 выполнено.

Таким образом, решив неравенство методом интервалов, мы сможем определить значения x, при которых исходное выражение больше 0.