Question

Подайде одночлен 8а²b³*(-1/2ab)³​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

\[8a^2b^3 \cdot \left(-\frac{1}{2ab}\right)^3\]

1. Начнем сним знака минус внутри скобок:

\[-\frac{1}{2ab} = -\frac{1}{2 \cdot a \cdot b}\]

2. Теперь возведем полученную дробь в куб:

\[\left(-\frac{1}{2ab}\right)^3 = -\frac{1^3}{(2ab)^3} = -\frac{1}{8a^3b^3}\]

3. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[8a^2b^3 \cdot \left(-\frac{1}{2ab}\right)^3 = 8a^2b^3 \cdot \left(-\frac{1}{8a^3b^3}\right)\]

4. Упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на \(8a\):

\[8a^2b^3 \cdot \left(-\frac{1}{8a^3b^3}\right) = -\frac{8a^2b^3}{8a^3b^3}\]

5. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

\[-\frac{8a^2b^3}{8a^3b^3} = -\frac{a^2}{a^3} \cdot \frac{b^3}{b^3}\]

6. Упростим дроби:

\[-\frac{a^2}{a^3} \cdot \frac{b^3}{b^3} = -\frac{1}{a} \cdot 1\]

7. Окончательно:

\[-\frac{1}{a}\]

Таким образом, \(8a^2b^3 \cdot \left(-\frac{1}{2ab}\right)^3 = -\frac{1}{a}\).