Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 41 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 98 км/ч, а скорость второй машины — 57 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?   Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии  км от города B, и это случится через  часа.​

Answer 1

А ---------------------------- 41 км ----------------------- В

-------> 98 км/ч                                                  -------> 57 км/ч

1) 98 - 57 = 41 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 41 : 41 = 1 ч - время движения до встречи;

3) 57 · 1 = 57 км - проедет вторая машина за 1 час (расстояние от города В).

Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии 57 км от города В, и это случится через 1 час.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой времени t = s/v, где t - время, s - расстояние и v - скорость.

Пусть x - расстояние от города b, на котором первая машина догонит вторую. Тогда на этом расстоянии первая машина проедет x километров, а вторая машина - (41 - x) километров.

Для первой машины время t1 = x / 98 часа, а для второй машины время t2 = (41 - x) / 57 часа.

Так как мы хотим найти расстояние и время, когда первая машина догонит вторую, то приравняем эти времена: x / 98 = (41 - x) / 57

Решим это уравнение: 57x = 98(41 - x) 57x = 4018 - 98x 155x = 4018 x = 4018 / 155 x ≈ 25.94

Таким образом, первая машина догонит вторую на расстоянии около 25.94 км от города b через примерно 25.94 / 98 = 0.265 часа или 15.9 минут.