Question

Пожалуйста, срочно надо Найдите натуральное число, если сумма числа и его квадрата равна 72. Даю 100 баллов!!

Answer 1

Ответ:

число-8, так как 8 в квадрате=64, 64+8=72

Сумма 8 и его квадрата будет равна 72

Answer 2

Давайте обозначим искомое натуральное число за \(x\). Условие задачи утверждает, что сумма числа и его квадрата равна 72:

\[ x + x^2 = 72 \]

Теперь нужно решить это уравнение. Приведем его к квадратному виду:

\[ x^2 + x - 72 = 0 \]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном случае:

\[ a = 1, \quad b = 1, \quad c = -72 \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 72}}{2} \]

Вычислим подкоренное выражение:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{2} \]

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2} \]

\[ x = \frac{-1 \pm 17}{2} \]

Таким образом, получаем два возможных значения:

1. \( x = \frac{-1 + 17}{2} = 8 \) 2. \( x = \frac{-1 - 17}{2} = -9 \) (но так как ищем натуральное число, это значение не подходит)

Таким образом, искомое натуральное число равно 8.