Question

Осталось 30 мин пожалуйста помогите при каком значении параметра a уравнение х-3а\х+а+2=0 не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

ну там ровно ноль и оно не имеет корней

Answer 2

Для того чтобы уравнение x - 3a/x + a + 2 = 0 не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был отрицательным. Дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение x - 3a/x + a + 2 = 0. Чтобы вычислить дискриминант, нужно представить его в канонической форме ax^2 + bx + c = 0. Однако данное уравнение не является квадратным, поэтому мы не можем применить формулу дискриминанта.

Поэтому, чтобы уравнение x - 3a/x + a + 2 = 0 не имело корней, необходимо, чтобы выражение под корнем в формуле дискриминанта было отрицательным. В данном случае это выражение равно 4a^2 - 4(a + 2), что можно упростить до 4a^2 - 4a - 8.

Теперь нам нужно найти значения параметра a, при которых это выражение будет отрицательным. Для этого решим неравенство 4a^2 - 4a - 8 < 0.

Решение неравенства:

1. Найдем корни квадратного уравнения 4a^2 - 4a - 8 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - a = 4, b = -4, c = -8. - D = (-4)^2 - 4 * 4 * (-8) = 16 + 128 = 144. - D > 0, значит, уравнение имеет два корня. - Корни можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). - x1 = (-(-4) + √144) / (2 * 4) = (4 + 12) / 8 = 16 / 8 = 2. - x2 = (-(-4) - √144) / (2 * 4) = (4 - 12) / 8 = -8 / 8 = -1.

2. Построим график функции y = 4a^2 - 4a - 8. - График функции является параболой, которая открывается вверх, так как коэффициент при a^2 положительный. - Найденные корни a = 2 и a = -1 являются нулями функции.

3. Определим знак функции на интервалах между и за пределами найденных корней. - Подставим в функцию значения a = 0, a = 1 и a = 3. - При a = 0: y = 4 * 0^2 - 4 * 0 - 8 = -8. - При a = 1: y = 4 * 1^2 - 4 * 1 - 8 = -4 - 4 - 8 = -16. - При a = 3: y = 4 * 3^2 - 4 * 3 - 8 = 36 - 12 - 8 = 16.

4. Из полученных значений видно, что функция y = 4a^2 - 4a - 8 принимает отрицательные значения на интервале (2, ∞) и (0, -1), а на интервале (-1, 2) принимает положительные значения.

Ответ:

Таким образом, уравнение x - 3a/x + a + 2 = 0 не имеет корней при значениях параметра a из интервала (-1, 2)