Question

Постройте график функции y=2x+5 /x+3a) выделите из рациональной дроби целую часть, выпишите коэффициентыб) составьте таблицу значений для функции у=k/x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>Это график функции у=-1/х, смещённый влево вдоль оси ОХ </p> <p>на 3 единицы и смещённый вверх вдоль оси ОУ на 2 единицы.</p> <p></p> </div> <div style=$

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию \(y = \frac{2x + 5}{x + 3}\).

А) Выделение целой части и коэффициенты:

Чтобы выделить целую часть, разделим числитель на знаменатель, используя деление с остатком:

\[ \frac{2x + 5}{x + 3} = 2 - \frac{1}{x + 3} \]

Таким образом, целая часть функции равна \(2\), а рациональная дробь имеет вид \(-\frac{1}{x + 3}\). Коэффициенты: целая часть \(a = 2\), числитель рациональной дроби \(b = -1\), знаменатель рациональной дроби \(c = 1\) (если нет, умножьте числитель и знаменатель на то же число, чтобы получить \(c = 1\)).

Б) Таблица значений для \(y = \frac{2x + 5}{x + 3}\):

Давайте составим таблицу значений для функции \(y = \frac{2x + 5}{x + 3}\) при различных значениях \(x\):

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -5 & 0 \\ -4 & -\frac{5}{2} \\ -3 & -\frac{4}{3} \\ -2 & -\frac{3}{2} \\ -1 & -\frac{4}{3} \\ 0 & -\frac{5}{3} \\ 1 & -\frac{4}{2} \\ 2 & -\frac{3}{1} \\ 3 & -\frac{4}{0} \text{ (неопределенность)} \\ 4 & -\frac{5}{-1} \\ 5 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Значения \(y\) получаются подстановкой соответствующих значений \(x\) в функцию.

Г) Построение графика:

График функции \(y = \frac{2x + 5}{x + 3}\) будет иметь вертикальную асимптоту при \(x = -3\) (где знаменатель обращается в ноль) и горизонтальную асимптоту при \(y = 2\) (когда \(x\) стремится к \(\pm\infty\)). Также, график будет иметь наклонные асимптоты.

\[ y = 2 - \frac{1}{x + 3} \]

Если вам нужен график, вы можете использовать графические инструменты, такие как Desmos или GeoGebra, чтобы визуализировать функцию и ее поведение.