Question

Знайдіть область визначення функції f(x) = 2^(x - 1) ​

Answer 1

Ответ: х∈R

Объяснение: это показательная функция, ее областью определения служит любое действительное число.

Answer 2

Функція f(x) = 2^(x - 1) є експоненціальною функцією з основою 2. Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні знайти значення x, для яких функція є визначеною.

У цьому випадку, функція містить показник степені, x - 1. Щоб функція була визначеною, значення показника степені не повинно бути від'ємним.

Тому область визначення функції f(x) = 2^(x - 1) складається з усіх дійсних чисел, для яких x - 1 не є від'ємним числом.

Математично, область визначення можна записати як:

D = {x | x - 1 ≥ 0}

Щоб знайти точні значення x, ми розв'язуємо нерівність:

x - 1 ≥ 0

Додаємо 1 до обох боків:

x ≥ 1

Отже, область визначення функції f(x) = 2^(x - 1) є всі дійсні числа, для яких x ≥ 1.