Question

Производная функции f(x) =3√x^3 +1 при x=4 принимает значение

Answer 1

Объяснение:

точно не знайу провилно или нет

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \sqrt[3]{x^3} + 1$ и затем вычислить ее значение в точке $x = 4$, следуем нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем производную функции $f(x)$. $f(x) = \sqrt[3]{x^3} + 1$

Для упрощения расчетов, мы можем записать функцию в виде: $f(x) = x^{1/3} + 1$

Теперь найдем производную: $f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3}$

Шаг 2: Подставим $x = 4$ в $f'(x)$, чтобы найти значение производной в точке $x = 4$: $f'(4) = \frac{1}{3}(4)^{-2/3}$

Вычислим это значение: $f'(4) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{4^2}}$

$f'(4) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{16}}$

$f'(4) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$f'(4) = \frac{1}{6}$

Итак, значение производной функции $f(x) = \sqrt[3]{x^3} + 1$ в точке $x = 4$ равно $\frac{1}{6}$.