Question

Иван вьехал на участок дороги протяжённостью 3.2 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет его среднюю скорость. Иван вьехал на участок в 07:45:14, выехал в 07:46:50. Нарушил ли Иван скоростной режим? Если да, то на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Answer 1

7ч 46мин 50сек = 7ч + 45мин + 60сек + 50сек = 45мин 110сек,

7ч 46мин 50сек – 7ч 45мин 14сек = 7ч 45мин 110сек – 7ч 45мин 14сек = 110сек – 14сек = 96сек, 1ч = 60мин = 3600сек, 1сек = $\frac{1}{3600}$ ч, 96сек = $\frac{96}{3600}$ ч = $\frac{2}{75}$ ч (за такое время Иван проехал участок дороги),

участок дороги — 3.2 км,

скорость Ивана = 3.2 км ÷ $\frac{2}{75}$ ч = 3.2 км × $\frac{75}{2}$ ч = $\frac{3.2 \times75 }{2}$ км/ч = 120 км/ч.

Ограничение по скорости — 100 км/ч, скорость Ивана — 120 км/ч, она больше на 20 км/ч.

Ответ: Иван нарушил скоростной режим на 20км/ч

Answer 2

Чтобы определить, нарушил ли Иван скоростной режим, давайте сначала определим время, за которое он проехал участок, и рассчитаем среднюю скорость.

Иван въехал на участок в 07:45:14 и выехал в 07:46:50. Рассчитаем разницу во времени:

\[ \text{Время проезда} = \text{Время выезда} - \text{Время въезда} \]

\[ \text{Время проезда} = 07:46:50 - 07:45:14 = 1 \text{ минута} \, 36 \text{ секунд} \]

Теперь переведем это время в часы:

\[ \text{Время проезда (в часах)} = \frac{1 \text{ минута} \, 36 \text{ секунд}}{60 \text{ минут в часе}} \approx 0.026 \text{ часа} \]

Теперь рассчитаем среднюю скорость, используя формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время проезда}} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3.2 \text{ км}}{0.026 \text{ часа}} \approx 123.08 \text{ км/ч} \]

Таким образом, Иван преодолел участок со средней скоростью около 123.08 км/ч. Это превышает ограничение скорости на участке, которое составляет 100 км/ч.

Таким образом, Иван нарушил скоростной режим. Разница между его средней скоростью и разрешенной составляет:

\[ 123.08 \text{ км/ч} - 100 \text{ км/ч} = 23.08 \text{ км/ч} \]

Так что средняя скорость Ивана была на 23.08 км/ч выше разрешенной.