Question

Решите плез. (3x - 1)(x-2)(x+1)>0 9x + 12x + 4 / x - 6 >= 0

Answer 1

второе : -8/7

первое: 3у

Answer 2

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов.

Давайте рассмотрим каждый множитель в выражении (3x - 1)(x - 2)(x + 1) > 0 отдельно и найдем значения x, при которых каждый множитель равен нулю. Эти значения будут являться точками разрыва нашего неравенства.

Множитель (3x - 1) равен нулю при x = 1/3. Множитель (x - 2) равен нулю при x = 2. Множитель (x + 1) равен нулю при x = -1.

Теперь нам нужно разбить ось x на интервалы, используя точки разрыва, и определить знак выражения в каждом интервале.

Первый интервал: x < -1 Выберем x = -2. Подставим его в выражение и проверим знак: (3(-2) - 1)(-2 - 2)(-2 + 1) = (-6 - 1)(-4)(-1) = (-7)(-4)(-1) = 28 > 0

В данном интервале выражение больше нуля.

Второй интервал: -1 < x < 1/3 Выберем x = 0. Подставим его в выражение и проверим знак: (3(0) - 1)(0 - 2)(0 + 1) = (-1)(-2)(1) = 2 > 0

В данном интервале выражение больше нуля.

Третий интервал: x > 1/3 Выберем x = 1. Подставим его в выражение и проверим знак: (3(1) - 1)(1 - 2)(1 + 1) = (2)(-1)(2) = -4 < 0

В данном интервале выражение меньше нуля.

Теперь, чтобы решить неравенство 9x + 12x + 4 / x - 6 >= 0, мы должны найти интервалы, при которых это неравенство выполняется.

Первый интервал: x < -6 Выберем x = -7. Подставим его в неравенство и проверим знак: 9(-7) + 12(-7) + 4 / (-7) - 6 = -63 - 84 - 4/7 - 6 = -147 - 4/7 - 6 < 0

В данном интервале неравенство не выполняется.

Второй интервал: x > -6 Выберем x = 0. Подставим его в неравенство и проверим знак: 9(0) + 12(0) + 4 / (0) - 6 = 0 + 0 + неопределено - 6

В данном интервале неравенство не выполняется.

Итак, решение неравенства (3x - 1)(x - 2)(x + 1) > 0 и 9x + 12x + 4 / x - 6 >= 0 состоит из двух интервалов: 1) x