Question

Упростить выражения 5/6ab²*b/a:b²/3a²

Answer 1

5/6аb²×b/a × 3a²/b² = 5/2b³

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, начнем с деления числителя на знаменатель в дроби 5/6ab²:

\[ \frac{5}{6ab^2} \div \frac{b}{a} \div \frac{b^2}{3a^2} \]

Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

\[ \frac{5}{6ab^2} \times \frac{a}{b} \times \frac{3a^2}{b^2} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{5 \cdot a \cdot 3a^2}{6 \cdot b \cdot b^2} \]

\[ \frac{15a^3}{6b^3} \]

Теперь давайте упростим эту дробь. Как видите, числитель и знаменатель оба делятся на 3:

\[ \frac{5a^3}{2b^3} \]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{5a^3}{2b^3} \]