Question

Упростить выражения 5/6ab²*b/a:b²/3a²

Answer 1

5/6аb²×b/a × 3a²/b² = 5/2b³

Answer 2

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

Имеем выражение:

\[ \frac{\frac{5}{6}ab^2 \cdot \frac{b}{a}}{\frac{b^2}{3a^2}} \]

Для упрощения дробей умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на обратную дробь в знаменателе:

\[ \frac{\frac{5}{6}ab^2 \cdot \frac{b}{a} \cdot \frac{3a^2}{b^2}}{1} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{\frac{5}{6} \cdot ab^2 \cdot b \cdot 3a^2}{a \cdot b^2} \]

Сократим подобные члены:

\[ \frac{\frac{5}{6} \cdot 3 \cdot a^{2+1} \cdot b^{2+1}}{a^{1+1} \cdot b^2} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{\frac{5}{2} \cdot a^3 \cdot b^3}{a^2 \cdot b^2} \]

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\[ \frac{5}{2} \cdot \frac{a^3 \cdot b^3}{a^2 \cdot b^2} \]

Сократим подобные члены:

\[ \frac{5}{2} \cdot a^{3-2} \cdot b^{3-2} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ \frac{5}{2}ab \]