Question

1. Канат длиной 60м разрезали на 3 части. Первая часть на 4 м длиннее второй и на 5 длиннее третьей. Найдите длину каждой части. 2. В доме 200 квартир трех видов: однокомнатные, двухкомнатные и трехкомнатные. Однокомнатных квартир в 3 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 25 м:еньше, чем трехкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?

Answer 1

1. пусть х метров - 1 часть, тогда первая часть равна х, вторая равна х-4, третья равна х-5.

х+(х-5)+(х-4)=60

х+х-5+х-4=60

3х=69

х=23(м) - 1 часть

23-4=19(м) - 2 часть

23-5=18(м) - 3 часть.

2. пусть х - 1 часть, тогда однокомнатных х кв, двухкомнатных 3х кв, трёхкомнатных х+25 кв.

х+3х+х+25=200

5х=175

х=35

35 - количество однокомнатных

3*35=105 - двухкомнатные

35+25=60 - трёхкомнатные

Answer 2

1)

пусть первая часть х, тогда

х+(х-4)+(х-5)=60м

3х=69м

х=23м(первая часть)

х-4=23-4=19м(вторая часть)    х-5=23-5=18м(третья часть)

2)

пусть однокомнатные квартиры х, тогда

х+3х+(х+25)=200

5х=175    

х=35 (однокомнатные)  

3х=3*35=105 (двухкомнатные)  

х+25=35+25=60(трехкомнатные)

Answer 3

Давайте решим эти задачи по порядку.

Задача 1:

Пусть \( x \) - длина второй части. Тогда первая часть будет иметь длину \( x + 4 \) м, а третья часть - \( x + 5 \) м. Сумма длин трех частей равна общей длине:

\[ (x + 4) + x + (x + 5) = 60 \]

Складываем члены слева:

\[ 3x + 9 = 60 \]

Вычитаем 9 из обеих сторон:

\[ 3x = 51 \]

Делим обе стороны на 3:

\[ x = 17 \]

Теперь мы знаем, что вторая часть каната имеет длину 17 м. Теперь можем найти длины остальных частей:

- Первая часть: \( x + 4 = 17 + 4 = 21 \) м - Третья часть: \( x + 5 = 17 + 5 = 22 \) м

Итак, длины частей каната: 21 м, 17 м и 22 м.

Задача 2:

Пусть \( x \) - количество трехкомнатных квартир. Тогда количество двухкомнатных квартир будет \( 3x \), а количество однокомнатных квартир \( x / 3 \). Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ x + 3x + \frac{x}{3} = 200 \]

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x + 9x + x = 600 \]

Сложим члены слева:

\[ 13x = 600 \]

Разделим обе стороны на 13:

\[ x = \frac{600}{13} \]

Теперь мы знаем, что \( x \) - количество трехкомнатных квартир. Для нахождения количества двухкомнатных и однокомнатных квартир, умножим \( x \) на 3 и поделим \( x \) на 3 соответственно:

- Трехкомнатные: \( x \) штук - Двухкомнатные: \( 3x \) штук - Однокомнатные: \( \frac{x}{3} \) штук

Подставим значение \( x \):

- Трехкомнатные: \( \frac{600}{13} \) штук - Двухкомнатные: \( \frac{1800}{13} \) штук - Однокомнатные: \( \frac{200}{13} \) штук

Таким образом, в доме \( \frac{600}{13} \) трехкомнатных, \( \frac{1800}{13} \) двухкомнатных и \( \frac{200}{13} \) однокомнатных квартир.