Question

Знайдіть область визначення y=корень з x-4

Answer 1

Ответ:

$\boxed{D(y) = [4;+\infty)}$

Объяснение:

$y = \sqrt{x - 4}$

$x - 4 \geq 0$

$x \geq 4$

$x \in [4;+\infty)$

$D(y) = [4;+\infty)$

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції \( y = \sqrt{x-4} \), ми повинні врахувати обмеження, які накладаються на значення \( x \), щоб вираз під коренем був не менше нуля (тобто, щоб вираз \( x-4 \) був не менше нуля, оскільки корінь з від'ємного числа не визначений в межах дійсних чисел).

У рівнянні \( y = \sqrt{x-4} \), вираз \( x-4 \) повинен бути більше або рівний нулю:

\[ x - 4 \geq 0 \]

Тепер додамо 4 до обох сторін нерівності:

\[ x \geq 4 \]

Отже, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа \( x \), які більше або рівні 4. Математично це можна виразити так: \( x \in [4, +\infty) \), де квадратна дужка означає включення межі, тобто включає саму межу \( x = 4 \).