Question

Срочно помогите с заданием, пожалуйста. 40 баллов. Какое из двух чисел больше: 1*2*3*4*…*18*19 или (2*4*6*8*…*16.18)^2? Обоснуйте ответ.

Answer 1

Ответ:

число умноженное по порядку счета до определённой цифры это факториал тоесть 19! и 18!^2

тоесть второе больше, знак <

Answer 2

Объяснение:

3*5*7*9*...*17*19 > 2*4*6*8*...*16*18 - ибо по 9 множителей c каждой cтороны, домножая обе части на 1*(2*4*6*8*...*16*18) получаем: 1*2*3*4*...*18*19 > (2*4*6*8*...*16*18)^2.

Answer 3

Давайте разберемся с каждым из выражений.

1. \(1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \ldots \times 18 \times 19\)

2. \((2 \times 4 \times 6 \times 8 \times \ldots \times 16 \times 18)^2\)

Для упрощения решения давайте сначала рассмотрим только четные множители в обоих выражениях.

1. В первом выражении все числа являются четными, так как умножаются на четные числа (2, 4, 6, ..., 18). Следовательно, первое выражение можно записать как \(2 \times 4 \times 6 \times \ldots \times 18\).

2. Во втором выражении у нас уже есть произведение четных чисел: \(2 \times 4 \times 6 \times \ldots \times 18\).

Теперь у нас есть два одинаковых множителя в обоих выражениях, и во втором выражении этот множитель возводится в квадрат.

Таким образом, оба выражения равны в данном контексте:

\[1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \ldots \times 18 \times 19 = (2 \times 4 \times 6 \times \ldots \times 16 \times 18)^2\]

Следовательно, оба выражения равны, и нет одного, которое больше другого.

Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог предоставить более точный ответ.