Question

.Из цифр 2, 3, 5, 7, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые оканчиваются цифрой 5?​

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

A₅ ⁴=5!/(5-4)!=5!/1!=2·3·4·5=120 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество пятизначных чисел, составленных из цифр 2, 3, 5, 7, 8 и 9 без повторений и оканчивающихся на 5, мы можем использовать некоторую логику.

Для того чтобы число оканчивалось на 5, 5 должно занимать место единиц. Остальные четыре цифры могут занимать оставшиеся четыре позиции.

Итак, у нас 5 вариантов для цифры в единицах. Для оставшихся четырех позиций у нас есть 4 цифры из которых выбирать (2, 3, 7, 8 и 9).

Следовательно, общее количество пятизначных чисел, составленных из этих цифр без повторений, оканчивающихся на 5, будет равно произведению количества вариантов для единиц и количества вариантов для остальных позиций: \(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).

Таким образом, существует 120 пятизначных чисел, составленных из цифр 2, 3, 5, 7, 8 и 9 без повторений и оканчивающихся на 5.