Question

Розв'яжіть нерівність 5(х - 1) + 7 ≤ 1 - 3 (х + 2) * а) ( - ∞; - ⅞] б) ( - ∞; - ⅞) в) [ - ⅞; + ∞) г) [ - ⅞; + ∞] Пж помогите

Answer 1

Ответ:

5(x-1)+7≤1-3(x+2)

5x-5+7≤1-3x-6

5x+3x≤1-6+5-7

8x≤-7 / : 8

x≤-⅞

[-⅞;+∞) б)

Answer 2

Розв'язуємо нерівність почергово для кожного варіанту.

а) (+∞, -7/8]: 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2) * а Розкриваємо дужки: 5x - 5 + 7 ≤ 1 - 3x - 6 * а Скорочуємо подібні доданки: 5x + 2 ≤ -3x - 5 - 6 * а Переносимо всі вирази, що містять змінну x, на ліву сторону, а всі вирази, що містять змінну а, на праву сторону нерівності: 5x + 3x ≤ -5 - 6 * а - 2 8x ≤ -7 - 6 * а x ≤ (-7 - 6 * а) / 8

б) (+∞, -7/8]: 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2) * а Розкриваємо дужки: 5x - 5 + 7 ≤ 1 - 3x - 6 * а Скорочуємо подібні доданки: 5x + 2 ≤ -3x - 5 - 6 * а Переносимо всі вирази, що містять змінну x, на ліву сторону, а всі вирази, що містять змінну а, на праву сторону нерівності: 5x + 3x ≤ -5 - 6 * а - 2 8x ≤ -7 - 6 * а x ≤ (-7 - 6 * а) / 8

в) [-(7/8); +∞): 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2) * а Розкриваємо дужки: 5x - 5 + 7 ≤ 1 - 3x - 6 * а Скорочуємо подібні доданки: 5x + 2 ≤ -3x - 5 - 6 * а Переносимо всі вирази, що містять змінну x, на ліву сторону, а всі вирази, що містять змінну а, на праву сторону нерівності: 5x + 3x ≤ -5 - 6 * а - 2 8x ≤ -7 - 6 * а x ≥ (-7 - 6 * а) / 8

г) [-(7/8); +∞): 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2) * а Розкриваємо дужки: 5x - 5 + 7 ≤ 1 - 3x - 6 * а Скорочуємо подібні доданки: 5x + 2 ≤ -3x - 5 - 6 * а Переносимо всі вирази, що містять змінну x, на ліву сторону, а всі вирази, що містять змінну а, на праву сторону нерівності: 5x + 3x ≤ -5 - 6 * а - 2 8x ≤ -7 - 6 * а x ≥ (-7 - 6 * а) / 8

Отже, розв'язання нерівності для кожного варіанту буде: а) x ≤ (-7 - 6 * а) / 8 б) x ≤ (-7 - 6 * а) / 8 в) x ≥ (-7 - 6 * а) / 8 г) x ≥ (-7 - 6 * а) / 8