Question

а) 1; б) в) 0; 114. Докажите, что каждое из чисел 7, – 3 и 0 является корнем урав- нения х(х+3)(х- 7) = 0.​

Answer 1

Ответ:

Корнем уравнения является такое число, при котором левая и правая части уравнений будут равны. Чтобы доказать, что числа являются корнями уравнения, надо просто подставить данные числа в уравнение и проверить справедливость равенства, т.е. будет ли левая часть уравнения равняться правой его части.

x (x + 3)(x - 7) = 0;

1) x = 7;

7(7 + 3)(7 – 7) = 0;

7 * 10 * 0 = 0;

0 = 0.

2) x = - 3;

-3(- 3 + 3)(- 3 – 7) = 0;

-3 * 0 * (- 10) = 0;

0 = 0.

3) x = 0;

0(0 + 3)(0 – 7) = 0;

0 * 3 * (- 7) = 0;

0 = 0.

Во всех трех случаях получаем, что левая часть уравнения равна правой части, т.е. получаем верное равенство. Значит числа 7; - 3; 0 являются корнями уравнения.

Объяснение:

Надеюсь помог

Answer 2

Для доказательства того, что каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения $x(x+3)(x-7) = 0$, мы можем подставить каждое из этих значений $x$ и проверить, что уравнение выполняется.

1. Подставим $x = 7$: $7(7+3)(7-7) = 7 \cdot 10 \cdot 0 = 0$ Уравнение выполняется.

2. Подставим $x = -3$: $(-3)(-3+3)(-3-7) = (-3) \cdot 0 \cdot (-10) = 0$ Уравнение выполняется.

3. Подставим $x = 0$: $0(0+3)(0-7) = 0 \cdot 3 \cdot (-7) = 0$ Уравнение выполняется.

Таким образом, каждое из чисел 7, -3 и 0 является корнем уравнения $x(x+3)(x-7) = 0$.