Question

5) x² -(x + c) - (x² - 2x - 3c) = 0;​

Answer 1

Ответ:

x = -2c

Объяснение:

Посчитал в Photomatch

Answer 2

Ответ:

х²-х-с-х²+2х+3с=0

х+2с=0

х=-2с

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, метод полного квадрата или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации:

1) Расставим скобки в уравнении, чтобы сгруппировать подобные члены: x² - (x + c) + (x² + 2x + 3c) = 0

2) Раскроем скобки: x² - x - c + x² + 2x + 3c = 0

3) Соберем подобные члены: 2x² + x + 2c = 0

4) Попробуем разложить это квадратное уравнение на множители. Оно может быть разложено в виде: (2x + c)(x + 2c) = 0

5) Используем свойство нулевого произведения: 2x + c = 0 или x + 2c = 0

6) Решаем каждое уравнение относительно x: 2x = -c => x = -c/2 x = -2c

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -c/2 и x = -2c.

Метод полного квадрата:

1) Перепишем уравнение: x² - (x + c) + (x² + 2x + 3c) = 0

2) Группируем квадратные члены и линейные члены: (x² + x² + 2x) - (x + 2x + c + 3c) = 0

3) Перепишем уравнение с использованием квадратного трехчлена: (x + x)² - (3x + 4c) = 0

4) Раскроем скобки: x² + 2x² + 2x² - 3x - 4c = 0

5) Соберем подобные члены: 5x² - 3x - 4c = 0

6) Чтобы завершить квадрат, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента перед x: 5x² - 3x + (-(3/2))^2 - (-(3/2))^2 - 4c = 0

7) Раскроем скобки: 5x² - 3x + 9/4 - 9/4 - 4c = 0

8) Соберем подобные члены: 5x² - 3x + 9/4 - 4c - 9/4 = 0

9) Упростим выражение: 5x² - 3x - (4c - 9/4) = 0

10) Перепишем уравнение: 5x² - 3x - (4c - 9/4) = 0

11) Разложим левую часть уравнения на множители: (x - (3/10))(x + ((4c - 9/4)/5)) = 0

12) Используем свойство нулевого произведения: x - (3/10) = 0 или x + ((4c - 9/4)/5) = 0

13) Решаем каждое уравнение относительно x: x = 3/10 или x = -((4c - 9/4)/5)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3/10 и x = -((4c - 9/4)/5).

Формула квадратного корня:

1) Перепишем уравнение в стандартной форме: x² - (x + c) + (x² + 2x + 3c) = 0

2) Соберем подобные члены: 2x² + x + 2c = 0

3) Приведем уравнение к стандартному виду: ax² + bx + c = 0 У нас есть a = 2, b = 1 и c = 2c.

4) Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-(1) ± √((1)² - 4(2)(2c))) / (2(2))

5) Упростим: x = (-1 ± √(1 - 16c)) / 4

Таким образом, решение уравнения будет x = (-1 ± √(1 - 16c)) / 4.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!