Question

150. Доведіть тотожність: 1) (Зm – 7) - 0,6 – 0,8 (4т – 5)-(-1,7-1,4m) =1,5; 2) 7а (3b + 4с) – 3a (b+ + c) = 9а (2b + Зc).помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

1)

2) 7а(3b+4c)-3a(b+1/3c)=9a(2b+3c)

21ab+28ac-3ab-1ac=18ab+27ac

18ab+27ac=18ab+27ac

Answer 2

Конечно, давайте решим обе тотожности поочередно.

1. \(1 + (2m - 7) - 0.6 - 0.8(4t - 5) - (-1.7 - 1.4m) = 1.5\)

Распишем эту тотожность:

\[ \begin{align*} & 1 + 2m - 7 - 0.6 - 0.8(4t - 5) + 1.7 + 1.4m = 1.5 \\ & 2m - 7 - 0.8(4t - 5) + 1.4m = 1.5 - 1.7 + 0.6 \\ & 2m - 7 - 3.2t + 4 + 1.4m = 0.4 \\ & 3.4m - 3.2t - 3 = 0.4 \\ & 3.4m - 3.2t = 3.4 \\ & 17m - 16t = 17 \quad \text{(умножаем на 5 для удобства)} \end{align*} \]

2. \(7a + (3b + 4c) - 3a - (b + c) = 9a + (2b + 3c)\)

Распишем эту тотожность:

\[ \begin{align*} & 7a + 3b + 4c - 3a - b - c = 9a + 2b + 3c \\ & 4a + 2b + 3c = 9a + 2b + 3c \\ & 4a = 9a \\ & 0 = 5a \\ & a = 0 \end{align*} \]

Таким образом, получаем, что \(a = 0\).

Теперь мы можем подставить значение \(a = 0\) в уравнение \(17m - 16t = 17\), чтобы найти другие переменные.

\[ 17m - 16t = 17 \quad \Rightarrow \quad 17m = 16t + 17 \]

Теперь выразим \(m\) через \(t\):

\[ m = \frac{16t + 17}{17} \]

Таким образом, решение системы уравнений зависит от переменной \(t\), и мы можем представить \(m\) и \(a\) через \(t\):

\[ m = \frac{16t + 17}{17}, \quad a = 0 \]

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу!