Question

Банку з молоком наповнюють через трубочку за 10 хвилин,через дпугу за 5 хвилин,третю за 3 хвилини, яку частину банки заповнюють усі три трубочки за одну хвилину спільно

Answer 1

Ответ:

$\frac{19}{30}$  частину банки

Пошаговое объяснение:

Нехай обьем банки позначимо за А, а час за який через всі при трубочки наповняють банку позчачимо через х, тоді можна скласти рівняння:

$\frac{A}{10}+\frac{A}{5}+\frac{A}{3}=\frac{A}{x} \\\\\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{1}{x} \\\\\frac{3+6+10}{30}=\frac{1}{x} \\\\\frac{19}{30}=\frac{1}{x} \\\\x = \frac{30}{19}$

Якщо через три трубочки заповнюють банку за  $\frac{30}{19}$  хвилини, тоді всі три трубочки за 1 хвилину наповнили  $\frac{19}{30}$  частину банки

Answer 2

При використанні трьох трубочок одночасно, час наповнення банки буде залежати від того, як швидко можуть пропускати рідину трубочки.

Зауважимо, що перша трубочка наповнює банку за 10 хвилин, друга - за 5 хвилин, а третя - за 3 хвилини.

Для визначення частини банки, яку трубочки заповнюють за одну хвилину разом, потрібно врахувати їхню взаємодію.

Для цього знайдемо швидкості наповнення кожної трубочки на одиницю часу:

- Перша трубочка заповнює 1/10 банки за одну хвилину. - Друга трубочка заповнює 1/5 банки за одну хвилину. - Третя трубочка заповнює 1/3 банки за одну хвилину.

Тепер знайдемо загальну швидкість наповнення банки, враховуючи всі три трубочки:

1/10 + 1/5 + 1/3 = (3/30) + (6/30) + (10/30) = 19/30.

Отже, за одну хвилину всі три трубочки разом заповнюють 19/30 банки.

Відповідь: Усі три трубочки разом заповнюють 19/30 банки за одну хвилину.