Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Постройте график функций y = -10/xИспользуя график, определите:1) значения функции, если x = 2; 0,5; - 2,5; 7;2) значения аргументов, если y = - 5; −12; 4; 8;3) координаты пересечения с линией y = 1;4) те значения x, на которые значения функции больше 2;5) те значения x, при которых значения функции меньше - 5!

Answer 1

Объяснение:

$y=-\frac{10}{x}$

График - гипербола, расположена во 2 и 4 четвертях.

Составим таблицу и построим график.

Используя график, определим:

1) значения функции, если

х=2; у=-5

х=0,5; у=-20

х=-2,5; у=4

х=7; у≈-1,4

2) значения аргументов, если

у=-5; х=2

у=-12; х≈0,8

у=4; х=-2,5

у=8; х=-1,25

3) координаты пересечения с линией y = 1:

(-10;1)

4) те значения x, при которых значения функции больше 2:

х∈(-5; 0)

5) те значения x, при которых значения функции меньше - 5:

х∈(2;+∞)

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим каждый из пунктов:

1) Значения функции для заданных x: Подставим значения x в функцию y = -10/x и вычислим соответствующие значения y.

- При x = 2: y = -10/2 = -5 - При x = 0.5: y = -10/(0.5) = -20 - При x = -2.5: y = -10/(-2.5) = 4 - При x = 7: y = -10/7 - При x = 2: y = -10/8

2) Значения аргументов для заданных y: Теперь решим уравнение -10/x = y относительно x.

- Когда y = -5: -10/x = -5, отсюда x = 2 - Когда y = -12: -10/x = -12, отсюда x = 5/6 - Когда y = 4: -10/x = 4, отсюда x = -2.5 - Когда y = 8: -10/x = 8, отсюда x = -1.25 - Когда y = -8: -10/x = -8, отсюда x = 1.25

3) Координаты пересечения с линией y = 1: Решим уравнение -10/x = 1, отсюда x = -10. Таким образом, координаты пересечения - (x, y) = (-10, -1).

4) Значения x, при которых y > 2: Решим неравенство -10/x > 2. Умножим обе стороны на x (при условии x ≠ 0) и получим -10 > 2x. Делим обе стороны на 2 и меняем знак, получаем x < -5.

5) Значения x, при которых y < -5: Решим неравенство -10/x < -5. Умножим обе стороны на x (при условии x ≠ 0) и получим -10 < -5x. Делим обе стороны на -5 и меняем знак, получаем x > 2.

Теперь вы можете построить график функции y = -10/x и использовать его для визуализации этих результатов.