Question

СРОЧНО ДАМ 30 БАЛЛОВ при каких целых значениях переменной b значение выражения 10/2b-3 -4 является целым числом Укажите в ответе наибольшее из значений переменной

Answer 1

Ответ:

b=4

Объяснение:

Имеем выражение

$\displaystyle \frac{10}{2b-3}-4$

Чтобы выражение было целым числом, знаменатель у дроби должен быть равен 1, 2, 5, 10 или -1; -2; -5; -10.

Проверим, какое значение принимает b:

$\displaystyle 2b-3=1\;\;\; \Rightarrow\;\;\; b=2\\\\2b-3=2 \;\;\;\Rightarrow \;\;\; b=\frac{5}{2}\\\\2b-3= 5\;\;\;\Rightarrow \;\;\;b=4\\\\2b-3=10\;\;\;\Rightarrow \;\;\;b=\frac{13}{2}\\\\2b-3=-1\;\;\;\Rightarrow \;\;\;b=1\\\\2b-3=-2\;\;\;\Rightarrow \;\;\;b=\frac{1}{2}\\\\2b-3=-5\;\;\;\Rightarrow \;\;\;b=-1\\\\2b-3=-10\;\;\;\Rightarrow \;\;\;b=-\frac{7}{2}$

Так как нам нужны только целые значения, то

b=2, 4, 1, -1.

Наибольшее из которых b=4

Answer 2

Для того чтобы значение выражения 10/2b-3-4 было целым числом, необходимо чтобы 10 было кратно 2b-3.

Таким образом, 2b-3 должно быть делителем числа 10. Делители числа 10: -10, -5, -2, -1, 1, 2, 5, 10.

Исходя из этого, наибольшее значение переменной b, при котором значение выражения 10/2b-3-4 является целым числом, будет 6, так как 2*6-3=12-3=9, и 10 делится на 9 без остатка.

Таким образом, наибольшее значение переменной b, при котором значение выражения 10/2b-3-4 является целым числом, равно 6.