Question

звести до стандартного вигляду многочлени: 1) -х +5х² + 3х³ + 4х - х² 2) 2х × 4ху² - 8ху - 2у² × 3х² 3) m² - 5m + m³ - 4m² + 5m - 2 4) 2x² × 7xy² - 4xy² × (-xy) - 3x × 5x × xy² ​

Answer 1

Ответ:

1)х(3+4х+3х²)

2)2ху(ху-4)

3)m³-3m²-2

4)x²y²(-x+4y)

Answer 2

Давайте приведем каждый из данных многочленов к стандартному виду:

1) \( -х + 5х^2 + 3х^3 + 4х - х^2 \) Соберем все одночлены с одинаковыми степенями переменных: \[ 3х^3 + (5 - 1)х^2 + (-1 + 4)х \] \[ 3х^3 + 4х^2 + 3х \]

2) \( 2х \cdot 4ху^2 - 8ху - 2у^2 \cdot 3х^2 \) Раскроем скобки и упорядочим члены: \[ 8x^2y^2 - 8xy - 6x^2y^2 \] Сгруппируем по переменным: \[ (8 - 6)x^2y^2 - 8xy \] \[ 2x^2y^2 - 8xy \]

3) \( m^2 - 5m + m^3 - 4m^2 + 5m - 2 \) Сгруппируем члены с одинаковыми степенями переменных: \[ m^3 + (m^2 - 4m^2) + (-5 + 5)m - 2 \] \[ m^3 - 3m^2 - 2 \]

4) \( 2x^2 \cdot 7xy^2 - 4xy^2 \cdot (-xy) - 3x \cdot 5x \cdot xy^2 \) Раскроем скобки и упорядочим члены: \[ 14x^3y^2 + 4x^2y^3 - 15x^2y^3 \] Сгруппируем по переменным: \[ 14x^3y^2 - 11x^2y^3 \]

Таким образом, мы привели каждый из данных многочленов к стандартному виду:

1) \( 3x^3 + 4x^2 + 3x \)

2) \( 2x^2y^2 - 8xy \)

3) \( m^3 - 3m^2 - 2 \)

4) \( 14x^3y^2 - 11x^2y^3 \)