Question

Найдите область обозначения функции f(x)=√3-x

Answer 1

f(x)=f(x)=√3-x

вот и все

Answer 2

Чтобы найти область обозначения функции \( f(x) = \sqrt{3 - x} \), нужно рассмотреть значения \( x \), для которых функция определена.

В данном случае, подкоренное выражение \( 3 - x \) должно быть неотрицательным числом, так как нельзя извлекать корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел. Таким образом, уравнение \( 3 - x \geq 0 \) должно быть выполнено.

Решим это уравнение:

\[ 3 - x \geq 0 \]

Выразим \( x \):

\[ x \leq 3 \]

Таким образом, область обозначения функции \( f(x) = \sqrt{3 - x} \) — это множество всех действительных чисел \( x \), для которых \( x \leq 3 \). В математической записи это можно выразить как:

\[ D_f = (-\infty, 3] \)

где \( D_f \) обозначает область обозначения (допустимых значений) функции \( f \).