Question

Расстояние между двумя пристанями равно 96,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,3 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.​

Answer 1

$x$  км/ч  - скорость лодки в стоячей воде.

$x+3$  км/ч  - скорость лодки по течению.

$x-3$  км/ч  - скорость лодки против течения.

$2,3(x^{2} +3)=2,3x+6,9$ км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

$2,3(x^{2}-3)=2,3x-6,9$  км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Уравнение.

$(2,3x+6,9)+(2,3x-6,9)=96,6$​

$2,3x+6,9+2,3x-6,9=96,6$

$4,6x=96,6$

$x=96,6:4,6$

$x=21$  км/ч  - скорость лодки в стоячей воде.

$2,3*21+6,9=55,2$  км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

$2,3*21-6,9=41,4$ км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Ответ:    21 км/ч;

              55,2 км;

              41,4 км

Answer 2

Итак, у нас есть две лодки, плывущие навстречу друг другу из двух пристаней на реке. Расстояние между пристанями - 96,6 км.

Здесь важно учесть, что лодки плывут друг на друга со своими скоростями и встречаются через 2,3 часа. Также дано, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через \( v \) км/ч. Тогда, скорость лодок относительно воды при движении против течения будет \( v - 3 \) км/ч и при движении по течению \( v + 3 \) км/ч.

Мы знаем, что сумма расстояний, которые пройдут лодки за 2,3 часа, равна общему расстоянию между пристанями.

Сумма расстояний, пройденных лодками за 2,3 часа: \[ (v + 3) \cdot 2,3 + (v - 3) \cdot 2,3 = 96,6 \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( v \), скорость лодок в стоячей воде. Отсюда можно найти расстояние, пройденное каждой лодкой относительно течения реки.

После того как найдем \( v \), чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению, за 2,3 часа, используем формулу \( v + 3 \). Для лодки, плывущей против течения, используем \( v - 3 \).

Давай посчитаем это. Уравнение нахождения \( v \) требует решения. Я помогу с этим.