Question

Сократите дроби (всего 3 штучки) 1)w²+w / w⁴= 2)a+5b / a²-25b²= 3) 20a²b² / 24a²b=

Answer 1

$1)\ \ \dfrac{w^2+w}{w^4}=\dfrac{w(w+1)}{w^4}=\dfrac{w+1}{w^3}$

$2)\ \ \dfrac{a+5b}{a^2-25b^2}=\dfrac{a+5b}{(a-5b)(a+5b)}=\dfrac1{a-5b}$

$3)\ \ \dfrac{20a^2b^2}{24a^2b}=\dfrac{20a^2b^2:a^2b}{24a^2b:a^2b}=\dfrac{20b}{24}=\dfrac{5b}{6}$

(3 номер – сокращение, можно пропускать второй шаг)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую из этих дробей и упростим их:

1) Дробь w² + w / w⁴:

Сначала разложим числитель на два слагаемых: w² + w = w(w + 1)

Теперь дробь выглядит так: (w(w + 1)) / w⁴

Далее упростим числитель, разделив оба слагаемых на w: (w/w)(w+1) = (1)(w+1) = w+1

Теперь дробь выглядит следующим образом: (w+1) / w⁴

2) Дробь a + 5b / a² - 25b²:

В числителе у нас есть два слагаемых: a и 5b. Нам нужно найти общий знаменатель и объединить их: a + 5b = a + 0.5a(10b) = a(1 + 5*10b) = a(1 + 50b)

В знаменателе у нас есть разность квадратов a² - 25b². Это можно записать как разность квадратов (a - 5b)(a + 5b).

Теперь дробь выглядит следующим образом: (a(1 + 50b)) / (a - 5b)(a + 5b)

3) Дробь 20a²b² / 24a²b:

Сначала упростим числитель и знаменатель, разделив их на наибольший общий множитель, который в данном случае равен 4: 20a²b² / 24a²b = (20/4)(a²/а²)(b²/b) = 5(1)(b) = 5b

Теперь дробь выглядит следующим образом: 5b

Итак, мы упростили заданные дроби:

1) (w² + w) / w⁴ = (w + 1) / w⁴ 2) (a + 5b) / (a² - 25b²) = (a(1 + 50b)) / (a - 5b)(a + 5b) 3) 20a²b² / 24a²b = 5b