Question

Найти на числовой окружности точки с ординатой y 1/2 и записать каким числам t они соответствуют​

Answer 1

Ответ с обьяснение:

построй линию y= 1/2

Она отсекает верхнюю часть окружности (отбросим) на углах 30 и 150 градусов (помним, что Sin 30 = 1/2).

150 это эквивалент отрицательного угла

150-360= - 210 или 7 раз по 30 градусов.

30 это 1/12 Окружности или Пи/6

Оставшаяся дуга лежит в диапазоне

-7Пи / 6 <= t <= Пи/6

-1 <= y <= 1/2

-1 <= x <= 1

Answer 2

Чтобы найти точки на числовой окружности с заданной ординатой \(y = \frac{1}{2}\), мы можем воспользоваться уравнением окружности. Общее уравнение окружности в декартовых координатах имеет вид:

\[x^2 + y^2 = r^2\]

где \((x, y)\) - координаты точки на окружности, а \(r\) - радиус окружности. В данном случае, поскольку мы рассматриваем числовую окружность, радиус равен 1.

Подставим \(y = \frac{1}{2}\) в уравнение окружности:

\[x^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1\]

Решив это уравнение, найдем значения \(x\), соответствующие точкам на числовой окружности с ординатой \(y = \frac{1}{2}\).

\[x^2 + \frac{1}{4} = 1\]

\[x^2 = \frac{3}{4}\]

\[x = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}\]

Таким образом, у нас есть две точки:

1. \((x = \sqrt{\frac{3}{4}}, y = \frac{1}{2})\) 2. \((x = -\sqrt{\frac{3}{4}}, y = \frac{1}{2})\)

Эти точки на числовой окружности имеют ординату \(y = \frac{1}{2}\).