Question

Решите неравенство: (2х + 3)² - х(2х-1)≥ 2х(х+6) + 10 + х​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства: (2x + 3)² - x(2x - 1) ≥ 2x(x + 6) + 10 + x

Раскроем квадрат в первом слагаемом: (4x² + 12x + 9) - x(2x - 1) ≥ 2x(x + 6) + 10 + x

Распределим x на второе слагаемое: 4x² + 12x + 9 - 2x² + x ≥ 2x² + 12x + 10 + x

2. Сократим подобные слагаемые: 4x² - 2x² + 12x + x + 9 ≥ 2x² + 12x + x + 10

Упростим выражение: 2x² + 13x + 9 ≥ 2x² + 13x + 10

3. Вычтем из обеих частей неравенства выражение (2x² + 13x + 13): 2x² + 13x + 9 - (2x² + 13x + 13) ≥ 2x² + 13x + 10 - (2x² + 13x + 13)

Получим: -4 ≥ -3

4. Поскольку -4 не больше чем -3, это неравенство неверно.

Таким образом, исходное неравенство не имеет решений.