Question

Задание с решением и ответом сразу. Кто хорошо разбирается в этот теме, пожалуйста объясните задание, Я не поняла как оно решено, заранее большое спасибо. Задание --- Сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5, если цифры могут повторяться? 1 цифра – 2 способа 2 цифра – 2 способа 3 цифра – 2 способа 2 • 2 • 2 = 8 Ответ: 8 различных чисел.​

Answer 1

Объяснение:

Числа трехзначные, следовательно у нас 3 позиции для цифр

_ _ _

В распоряжении у нас цифры 3 и 5 и они могут повторяться, поэтому мы на каждую позицию модем поставить 2 цифры

3 3 3

5 5 5

_ _ _

2*2*2=8

Иначе можно сказать, что если мы составляем числа длиной m из k количества цифр, которые могут повторяться, то их количество будет равно

${m}^{k}$

Answer 2

Да, конечно, давайте разберем задание более подробно.

Задача состоит в том, чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 3 и 5, при условии, что цифры могут повторяться.

Давайте разберемся с каждым разрядом:

1. Первая цифра (сотни): Мы имеем только две цифры, 3 и 5. Таким образом, для первой цифры у нас есть два варианта: 3 или 5.

2. Вторая цифра (десятки): Снова у нас есть две цифры, и для каждой из них мы можем выбрать 3 или 5. Таким образом, у нас также есть два варианта.

3. Третья цифра (единицы): Аналогично, у нас есть два варианта для третьей цифры: 3 или 5.

Теперь мы можем использовать правило умножения, чтобы определить общее количество возможных комбинаций:

\[ \text{Возможные комбинации} = \text{количество вариантов для сотен} \times \text{количество вариантов для десятков} \times \text{количество вариантов для единиц}. \]

\[ \text{Возможные комбинации} = 2 \times 2 \times 2 = 8. \]

Итак, ответ составляет 8 различных трехзначных чисел, которые можно составить, используя только цифры 3 и 5, при условии, что цифры могут повторяться.