Question

Знайти похідну третього порядку ​

Answer 1

Ответ:

$60x^2$

Объяснение:

$y=x^5-x\\y'=(x^5-x)'=5x^4-1\\y''=(5x^4-1)'=20x^3\\y'''=60x^2$по правилу производная третьего порядка f(x), это и есть третья производная f(x)

$(a^n)'=na^{n-1}$

c'=0 с - любое число

Answer 2

Щоб знайти похідну третього порядку функції, спочатку давайте з'ясуємо, яка сама функція. Допустимо, у вас є функція \(y(x)\), і ви хочете знайти її третю похідну \(y'''(x)\).

Нехай \(y(x)\) - це функція, і \(y'(x)\), \(y''(x)\) та \(y'''(x)\) - її перша, друга та третя похідні відповідно.

Основний підхід до знаходження похідних - використовувати правила диференціювання. Зокрема, третю похідну можна знайти шляхом подекількох послідовних диференціювань:

1. Знайдіть першу похідну \(y'(x)\) за допомогою правила диференціювання.

2. Знайдіть другу похідну \(y''(x)\), диференціюючи \(y'(x)\).

3. Знайдіть третю похідну \(y'''(x)\), диференціюючи \(y''(x)\).

Зазвичай вам знадобиться використовувати правила диференціювання для елементарних функцій, таких як степеневі функції, експоненціальні, логарифмічні та тригонометричні функції.

Якщо у вас є конкретна функція \(y(x)\), то вкажіть її, і я допоможу вам знайти третю похідну.