Question

дам 100 баллов за правильное решение Длины сторон треугольника равны 5 дм, 6 дм, 7дм, меньшая сторона подобного ему треугольника равна 12 дм. Найдите остальные стороны.​

Answer 1

Объяснение:

2.

Пусть АВ=5 дм, ВС=6 дм АС=7 дм.

тогда А1В1=12 дм

Коэффициент пропорциональности k=12:5=2,4.

В1С1=6*2,4=14,4 дм

А1С1=7*2,4=16,8 дм.

Answer 2

Ответ:

A1B1=12 дм или 120 см

B1C1=14,4 дм или 144 см

A1C1=16,8 дм или  168 см

Объяснение:

Длины сторон треугольника равны 5 дм, 6 дм, 7дм, меньшая сторона подобного ему треугольника равна 12 дм. Найдите остальные стороны.​

Меньшая сторона первого треугольника равна 5дм

Меньшая сторона подобного равна 12дм

коэффициент подобия равен $k=\frac{12}{5} =2,4$

Тогда допустим AB=5 BC=6 AC=7

A1B1=12 дм или 120 см

B1C1=14,4 дм или 144 см т.к. B1C1=BC*k=6*2,4=14,4

A1C1=16,8 дм или  168 см   т.к. A1C1=AC*k=7*2,4=16,8 так как я умножал на дм то и в ответе будет дм

Answer 3

Давайте обозначим стороны исходного треугольника через \(a\), \(b\), и \(c\), где \(a < b < c\). Также, пусть \(k\) будет коэффициентом подобия.

Исходный треугольник: \(a = 5 \, \text{дм}\), \(b = 6 \, \text{дм}\), \(c = 7 \, \text{дм}\)

Треугольник подобен исходному треугольнику с коэффициентом \(k\): \(a' = ka\), \(b' = kb\), \(c' = kc\)

По условию задачи, меньшая сторона нового треугольника равна \(12 \, \text{дм}\), то есть \(a' = 12 \, \text{дм}\).

Мы можем записать соотношения для подобия треугольников:

\[a' = ka\] \[b' = kb\] \[c' = kc\]

Подставим значения:

\[12 = k \cdot 5\]

Решим уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{12}{5}\]

Теперь найдем остальные стороны нового треугольника:

\[b' = \frac{12}{5} \cdot 6 = \frac{72}{5} \, \text{дм}\]

\[c' = \frac{12}{5} \cdot 7 = \frac{84}{5} \, \text{дм}\]

Таким образом, стороны нового треугольника равны:

\[a' = 12 \, \text{дм}\] \[b' = \frac{72}{5} \, \text{дм}\] \[c' = \frac{84}{5} \, \text{дм}\]

Проверим, что соотношения подобия выполняются:

\[\frac{a'}{a} = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{5} = 1\]

\[\frac{b'}{b} = \frac{\frac{72}{5}}{6} \cdot \frac{5}{1} = 1\]

\[\frac{c'}{c} = \frac{\frac{84}{5}}{7} \cdot \frac{5}{1} = 1\]

Таким образом, треугольники подобны, и решение верное.