Question

Упростите рациональное выражение (x+y)²+(x-y)²/x²+y²=

Answer 1

Ответ:

x²+2xy+y²+x²-2xy+y²/x²+y²=2x²+2y²/x²+y²=2(x²+y²)/x²+y²=2

Answer 2

Для упрощения данного рационального выражения, рассмотрим его по частям.

Сначала решим числитель (x+y)² + (x-y)². Возведем каждую скобку в квадрат:

(x+y)² = x² + 2xy + y² (x-y)² = x² - 2xy + y²

Теперь сложим их: (x+y)² + (x-y)² = x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y²

Удалим слагаемые с одинаковыми степенями переменной: (x+y)² + (x-y)² = 2x² + 2y²

Теперь перейдем к решению знаменателя x² + y². Здесь нет возможности произвести какие-либо упрощения.

Итак, получаем исходное выражение (x+y)² + (x-y)² / x² + y² = (2x² + 2y²) / (x² + y²)

Таким образом, рациональное выражение не может быть упрощено дальше.