Question

Петя выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на 3, а первые две цифры отличаются на 2. Какое наибольшее количество таких чисел он может выписать, если они заканчиваются на 6 или на 7?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

35.2

Answer 2

Число трехзначное и оканчивается на 6 или 7, то оно может быть записано в виде 100a + 10b + с, где а и b - цифры, с - 6 или 7.

Также, так как число делится на 3, то сумма его цифр также должна делиться на 3: a + b + с.

Предположим, что первые две цифры отличаются на 2, то есть a - b = 2.

Так как а и b - цифры, то возможны следующие комбинации: (a, b) = (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4), (7, 5), (8, 6), (9, 7).

Таким образом, у нас есть 7 различных комбинаций a и b, при которых первые две цифры отличаются на 2.

Далее, мы должны выбрать с таким образом, чтобы число оканчивалось на 6 или 7.

Нам нужно выбрать только числа, кратные 3, которые оканчиваются на 6 или 7. Таким образом, у нас есть следующие значения для с: 6, 7.

Таким образом, получаем два возможных числа: 316 и 617.

Ответ: Петя может выписать два таких числа.